Far Cry 6 zabiera nas w podróż do Yary – fikcyjnego tropikalnego państwa inspirowanego Kubą. Rządy twardej ręki sprawuje tu Anton Castillo, którego życiowym celem jest odbudowa kraju i przywrócenie mu świetności sprzed pięćdziesięciu lat (kiedy to dyktatorem był jego ojciec), niezależnie od tego, do jakich poświęceń będzie musiał w tym celu zmusić obywateli.

Poza tym Castillo wychowuje swego następcę, czyli 13-letniego syna imieniem Diego. Postacią, w którą wcielamy się podczas zabawy, jest natomiast Dani Rojas, czyli bojownik lub bojowniczka miejscowego ruchu oporu, próbującego odsunąć Castillo od władzy poprzez zarówno wojnę partyzancką, jak i protesty na ulicach stolicy Yary – Esperanzy.